Hukum bernoulli

HUKUM BERNOULLI

A.                 Prinsip Dasar Hukum Bernoulli

Hukum Bernoulli menjelaskan tentang konsep dasar aliran fluida (zat cair dan gas) bahwa peningkatan kecepatan pada suatu aliran zat cair atau gas, akan mengakibatkan penurunan tekanan pada zat cair atau gas tersebut. Artinya, akan terdapat penurunan energi potensial pada aliran fluida tersebut. Konsep dasar ini berlaku pada fluida aliran termampatkan (compressible flow), juga pada fluida dengan aliran tak-termampatkan (incompressible-flow).

Hukum Bernoulli sebetulnya dapat dikatakan sebagai bentuk khusus dari konsep dalam mekanika fluida secara umum, yang dikenal dalam persamaan Bernoulli.

Persamaan Bernoulli menyatakan bahwa pada suatu aliran fluida yang tertutup, banyaknya energi suatu fluida di suatu titik sama dengan dengan banyaknya energi di titik lain.

Di awal dikatakan bahwa hukum Bernoulli berlaku pada dua jenis aliran fluida, yaitu termampatkan dan tak-termampatkan. Suatu fluida dengan aliran termampatkan merupakan suatu aliran fluida yang mempunyai karakteristik khusus adanya perubahan kerapatan massa (density) pada sepanjang alirannya. Contoh aliran fluida termampatkan adalah udara atau gas alam. Adapun fluida dikatakan mempunyai aliran tak-termampatkan adalah fluida yang mempunyai karakteristik tidak terdapat perubahan kerapatan massa (density) pada sepanjang aliran fluida tersebut. Contohnya adalah air, macam-macam minyak, campuran lemak dan larutan basa (emulsi).

1. Aliran Tak-termampatkan

Aliran tak-termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan tidak berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut. Contoh fluida tak-termampatkan adalah: air, berbagai jenis minyak, emulsi, dll. Bentuk Persamaan Bernoulli untuk aliran tak-termampatkan adalah sebagai berikut :

di mana:

v = kecepatan fluida
g = percepatan gravitasi bumi
h = ketinggian relatif terhadap suatu referensi
p = tekanan fluida
ρ = densitas fluida

Dalam bentuk lain, persamaan Bernoulli dituliskan sebagai berikut :

2. Aliran Termampatkan

Aliran termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut. Contoh fluida termampatkan adalah : udara, gas alam, dll. Persamaan Bernoulli untuk aliran termampatkan adalah sebagai berikut :

dimana :

Ø = energi potensial gravitsai per satuan massa.

Jika gravitasi konstan, maka Ø = gh

ω = entalpi fluida per satuan massa.

Catatan : 

dimana ϵ adalah energi termodinamika per satuan massa, juga disebut sebagai energi internal spesifik.

B. APLIKASI HUKUM BERNOULLI
Penerapan Asas Bernoulli Pada Tangki Berlubang
Teorema Torriceli

Salah satu penggunaan persamaan Bernoulli adalah menghitung kecepatan zat cair yang
keluar dari dasar sebuah wadah (lihat gambar di bawah)

Kita terapkan persamaan Bernoulli pada titik 1 (permukaan wadah) dan titik 2 (permukaan lubang). Karena diameter kran/lubang pada dasar wadah jauh lebih kecil dari diameter wadah, maka kecepatan zat cair di permukaan wadah dianggap nol (v1 = 0). Permukaan wadah dan permukaan lubang/kran terbuka sehingga tekanannya sama dengan tekanan atmosfir (p1 = p2). Dengan demikian, persamaan Bernoulli untuk kasus ini adalah :

Jika kita ingin menghitung kecepatan aliran zat cair pada lubang di dasar wadah, maka persamaan ini diulas lebih dalam lagi menjadi :

Berdasarkan persamaan ini, tampak bahwa laju aliran air pada lubang yang berjarak h dari permukaan wadah sama dengan laju aliran air yang jatuh bebas sejauh  h (bandingkan Gerak jatuh Bebas).Ini dikenal dengan Teorema Torricceli.